ひとことで説明すると

会社員の給与からは、所得税、住民税、健康保険、厚生年金、雇用保険などが差し引かれます。

名称詳細
所得税給与から概算で引かれ、年末調整などで精算されます。
住民税前年の所得をもとに、都道府県や市区町村へ納める地方税です。新卒1年目は引かれず、2年目の6月ごろから引かれることが多いです。
健康保険公的医療保険の保険料です。
厚生年金公的年金の保険料です。
雇用保険失業給付や育児休業給付などの保険料です。

給与明細で見る場所

給与明細は、だいたい次の3つに分かれています。

欄意味
支給基本給、残業代、各種手当など、会社から支払われる金額
控除税金や社会保険料など、給与から差し引かれる金額
差引支給額実際に振り込まれる手取り額

「額面」は支給額の合計、「手取り」は控除を差し引いたあとの金額です。

4〜6月の給与が保険料に影響することがある

残業などで4〜6月の給与が増えると、健康保険料や厚生年金保険料が上がることがあります。

これは、原則として4月・5月・6月の給与をもとに「標準報酬月額」が決まるためです。

健康保険・厚生年金は会社も半分負担している

税金は全額本人の負担ですが、健康保険と厚生年金は会社も半分負担しています。
給与明細に出ている保険料は本人負担分です。